Boole ifadelerinde yapılanifadeleri basitleştirmek için kullanılır , Boole teoremleri doğruluk ya da yalanlarından ifadeleri temsil etmek için x , y ve z gibi alfabetik harfleri kullanın . Bu teoremler sonra her biri sadece 1 ( true) veya 0 ( false)değerini temsil varsayarak , bu değerler olabilirolası ilişkileri yöneten için kullanılır . Tek Değişken teoremleri

Tek-değişken teoremleritam değer bilinmediği durumlarda 1 ya da 0 ve ya kullanılan temsil yalnızcaalfabetik harf x, kullanın . 0 0 eşittir ve 1 x eşittir ile çarpılır x tarafından Temel tek değişkenli teoremleri çarpılır x bulunur . Bu , normal teoremi matematik olarak aynıdır. Diğer teoremleri daha spesifik olsun. Ancak . Örneğin, her zaman , x tarafından 0 veya 1 ya eşit olacaktır çarpılır x x olabilir çünkü sadece eşit 0 ya da 1 kendisi . Ayrıca , x artı x ikisinin de 1’e eşit , hatta 1 veya x artı x , 1. Bu normal matematik meydan okuyan ve Boole cebribenzersiz mantığı için bir kalkış noktası eşittir .
Değişkenli teoremleri

değişkenli teoremleri 0 ve 1 temsil etmek x, y ve z gibi birçok alfabetik harf kullanmak , böylece bu ikili sorunların daha olası kombinasyonları vardır . Böylece xyz = YZX = ZYX ve : Basit değişkenli teoremleri gibideğişkenleriaynı sayıda üretmek için herhangi bir sırayla çarpılır olabilirteoremi gibi temel matematiksel kurallar aynıdır . Her değişken sadece eşit 0 veya 1 Örneğin, x artı xy x eşittir , çünkü daha gelişmiş teoremleri , ancak, boolean cebirözel mantığını girin. Daha karmaşık Değişkenli gibi Teoremi ( + x w ) devletler 13b , ( y + z ) = wy + WZ + XY + xz gibi daha değişken kullanmaktadır.
Boole Cebir

, Boole cebiri doğru ve yanlış temsil ikili değerler , 0 ve 1 , bircebir evet veya hayır ve olduğunu. Bir matematiksel sistemin aksine bir beyanı ya da formülün doğru olup olmadığını kanıtlamak için tümdengelim kullanır, çünkü Boole cebiri , genellikle , bir mantık sistemi olarak tanımlanmaktadır . Boole cebir sistemiterimleri » ve » «veya» ve » » , çarpma demek değilkurallar standart matematik olarakaynı olmasa , eklemek ve bölmek kullanır, çünkü tüm denklemler, ürün veya toplamı olabilir sadece eşit 1 veya 0.
kullanma Boole teoremleri

Boole teoremleri ve Boole cebiri mantıksal sistem olarak19. yüzyılda icat edildi ve daha sonra panomantığı uygulanmıştır . Günümüzde , Boole cebri ve Boole teoremleri arama terimleri ve ya değil değerlerle ilgili arama motoru fonksiyonları , kullanılır. Boole cebri , doğal dilinmantıksal yapısını analiz önermeler hesabıngelişmesine yol açmıştır .