nasıl hiperküreninİntegral Hacim Türetilemedi merkezi bir noktadan eşit uzaklıktaki tüm noktalarınkümesidir üçten fazla boyutlu uzaylarda hiperküreler denilen benzer yapıları , orada var . Sonuç olarak , sadece üç boyutlu bir küreninayrılmaz hacmi hesabı ile elde edilen , bu yüzden olabilir can bu yüksek boyutlu figürlerinayrılmaz hacimleri . Talimatlar 1sorun kullanılacakkoordinat sistemini tanımlayın

. Herhangi bir koordinat sisteminin çalışması yapılabilir rağmen , küresel kutupsal koordinatlarda bir varyasyonu iyi çalışır . Bir örnek olarak , bir n- boyutlu uzayda ,merkez noktası , 0 ila pi radyan kadar açısal koordinatları olarak azimut açısı ve phi1 , phi2 , … phi (n- 2 ) olarak teta için mesafe r tanımlar.
2

tüm hiperkürenin üzerinde ayrılmaztemel birimi yaz. Bu r için bazı yarıçapı R 0’danayrılmaz olabilir ve her açısal içinolası açılardanbütünlüğü üzerindekalan değişkenler için pi teta ve 0 için 2pi için , 0 koordine edecektir . Birden integrallerhacim elemanının genelinde 1 alınır .
3

Jakobiyeni belirleyicisi hesaplananuygun koşullarlahacim elemanını değiştirin. Örneğin, dört boyutta bir hiperkürenin için , o olacak : .

R ^ 3 sin ^ 2 ( phi1 ) sin ( phi2 ) dr dphi1 dphi2 dtheta

Jakobien bilgisayar daha fazla yardım için ,uygun kaynak bağlantıya bakın .
4

arkaya her ayrılmaz aldıktan sonrason cevap yazın . Dört boyutlu hiperkürenin bizim örneğimizdeson cevap : .

( Pi ^ 2/2 ) * yarıçap ^ 4