Nasıl Matematik denklemler Sınırları oku » a. » Genellikle, bir fonksiyonunlimiti » a , » doğrudan ikamesi tarafından bulunan eşitfonksiyonudur . Bununla birlikte , rasyonel fonksiyonlar, logaritma ve tanımlanmamış değerleri ile , diğer fonksiyonların durumunda, sınır ikame ile doğrudan tespit edilemez . Genellikle , bir fonksiyon tüm değerleri bir sınırı vardır » a . » Ama bazen » a , » Böyle bir grafik sonsuza gittiğinde olarak hiçbir sınır yoktur . Diğer zamanlarda,sınır » x » yaklaşmaktadır yönüne bağlı olarak değişebilir » a. » Talimatlar 1.limiti alfabesibileşenlerini belirlemek ve bunların işlevini anlamak

. ( – > A x ) f ( x ) lim :genel limit gösterimle bak . «X yaklaşırken x flimiti . » , Gibisemboller telaffuz
2

Yedek » bir «işlevi de çözülebilir ise f içine ( x ) görmek için » a. » O çözülebilir ise,fonksiyonunlimiti değerine eşittir » a . » Örneğin, yerine » a «sınırıişlevi , lim ( x – > 2 ) x ^ 2 olur : ( 2 ) ^ = 4 2 Yani , » x» olaraksınır » a » bu işlev için yaklaşır. eşittir 4 .
3

» bir «işlevi «sol » dan » x» Yedek değerler . » X» değerleri » bir » ama asla eşitdeğere keyfi yakın olabilir » a . » Örneğin,sınır için bir = 2sol değerleri yerine , lim ( x – > 2 ) x ^ 2 buluntular: ( 0 ) ^ 2 = 2 ; = 1 ( 1 ) ^ 2 , ( 1.5 ) ^ = 2.25 2 ( 1.9 ) ^ = 3.61 2 ( 1.999) ^ 2 = 3.996 . Xdeğeri = 2 yakın hale geldikçe , f ( x ) değeri 4’e yakın ve daha yakın olmak için görünür .
4

«x» Yedek değerlerini» sağ» dan » a » içinefonksiyonu. » X» değerleri keyfi eşit ama bdeğerine yakın asla » bir » olabilir. Örneğin,sınır için bir = 2sağ değerleri yerine , lim ( x – > 2 ) x ^ 2 buluntular: ( 4 ) ^ 2 = 16 ; = 9 ( 3 ) ^ 2 , ( 2,5 ) ^ = 6.25 2 ( 2.1 ) ^ = 4.41 2 (2.001 ) ^ 2 = 4.004 . X’in değeri a = 2 için daha yakın hale geldikçe, fdeğeri ( x ) 4 daha yakın ve daha yakın olma gibi görünmektedir.
5

«a» ve her taraftan sınırları bak eşit olup olmadığını belirler . Eğer öyleyse , o zamanfonksiyonları için sınır vardır ve değerine eşdeğerdir » a. » Iki sınır eşit değilse, o zamansınırı x = a için mevcut değil . Bunun yerine ,işlev için tek taraflı limitler denilen iki sınır , vardır: » . A » ve «sağdan «limit ve «soldan «sınır